فروض في مادة الرياضيات السنة الأولى إعدادي

الأولى باكلوريا

مبادئ في المنطق

يُعد درس مبادئ في المنطق من الدروس الأساسية في مادة الرياضيات لشعبة العلوم الرياضية – السنة الأولى باكالوريا، حيث يُمكّن التلميذ من فهم التفكير الرياضي المنطقي واستعمال القواعد المنطقية لحل المسائل والاستنتاجات الرياضية بطريقة دقيقة.

 تعريف المنطق الرياضي

المنطق الرياضي هو علم يهتم بدراسة صحة الاستنتاجات الرياضية باستخدام القواعد المنطقية.
يساعد على التمييز بين الحجة الصحيحة والحجة غير الصحيحة.

 أساسيات المنطق

العبارة (Proposition): جملة يمكن أن تكون صحيحة أو خاطئة.

مثال: "5 عدد أولي" → صحيحة
"3 عدد زوجي" → خاطئة

العمليات المنطقية الأساسية:

النفي (¬P): عكس قيمة العبارة.
الوصلة (P ∧ Q): صحيحة إذا كانت كلتا العبارتين صحيحتين.
الاقتران (P ∨ Q): صحيحة إذا كانت إحدى العبارتين صحيحة على الأقل.
الشرط (P ⇒ Q): خاطئة فقط إذا كانت P صحيحة و Q خاطئة.
الجداول المنطقية: تُستخدم لتوضيح نتائج العمليات المنطقية لكل الحالات الممكنة.

القوانين الأساسية في المنطق

قوانين دي مورغان:

¬(P ∧ Q) = ¬P ∨ ¬Q
¬(P ∨ Q) = ¬P ∧ ¬Q

قوانين التوزيع والتبادل:

P ∧ Q = Q ∧ P
P ∨ Q = Q ∨ P
P ∧ (Q ∨ R) = (P ∧ Q) ∨ (P ∧ R)

 تطبيقات درس المنطق

تحليل المسائل الرياضية: التأكد من صحة الاستنتاجات والحجج.
حل مسائل الفروض والامتحانات: خاصة مسائل الإثبات والاستنتاج الرياضي.
التمهيد لدراسة البرهان الرياضي: برهان بالتناقض، برهان بالاستقراء، واستخدام المنطق في الرياضيات المتقدمة.

 نصائح للطالب

احرص على فهم العمليات المنطقية الأساسية وحفظ جداول الحقيقة.
استخدم أمثلة عددية وحياتية لتسهيل فهم القواعد.

مارس حل تمارين متنوعة لتطبيق القوانين المنطقية في مسائل مختلفة.

 

 

تعديل المقال