درس البنيات الجبرية الفضاأت-المتجهية-الحقيقية الثانية باكلوريا علوم رياضية -أ- و -ب-

درس البنيات الجبرية: الفضاءات المتجهية الحقيقية – ثانية باك علوم رياضية (أ) و (ب)

الفضاء المتجهي الحقيقي: هو مجموعة من المتجهات التي تُعرف على حقل الأعداد الحقيقية، وتخضع لعمليتي الجمع والضرب القياسي.
الأسرة المولدة: مجموعة من المتجهات التي يمكن توليد جميع المتجهات الأخرى في الفضاء من خلال عمليات الجمع والضرب القياسي.
الأسرة الحرة: مجموعة من المتجهات التي لا يمكن التعبير عن أي منها كتركيبة خطية للآخرين.
الأساس: أسرة حرة ومولدة في نفس الوقت، وتُستخدم لتحديد بُعد الفضاء.
البُعد: عدد العناصر في الأساس، ويُعبر عن درجة الحرية في الفضاء.

التركيب الخطي: أي تعبير يمكن كتابته كتركيبة خطية من المتجهات في الفضاء.
الاستقلالية الخطية: مجموعة من المتجهات تكون مستقلة خطيًا إذا لم يكن من الممكن التعبير عن أي متجه منها كتركيبة خطية للآخرين.
التحويلات الخطية: دالة تحافظ على العمليات الجبرية بين المتجهات، مثل الجمع والضرب القياسي.

تمارين على الأساس والبعد: تحديد الأساس والبعد لفضاء متجهي معين.AlloSchool
تمارين على الاستقلالية الخطية: التحقق مما إذا كانت مجموعة من المتجهات مستقلة خطيًا.
تمارين على التحويلات الخطية: دراسة خصائص التحويلات الخطية وتأثيرها على الفضاءات المتجهية.

تلاميذي (Talamidi.com): يقدم ملخصات دراسية، تمارين، وحلول لدرس البنيات الجبرية. Talamidi.com
موقع آلوسكول (AlloSchool): يوفر دروسًا تفاعلية، تمارين محلولة، وفيديوهات تعليمية. AlloSchool
موقع متمدرس (Moutamadris): يحتوي على ملخصات، تمارين، فروض، وامتحانات مع التصحيح. Moutamadris.ma

لمزيد من الفهم، يمكنك مشاهدة الفيديو التالي الذي يشرح أساسيات درس البنيات الجبرية: